Question

如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始沿杆向上运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s²．则以下判断正确的是（ ）
A．小环的质量是1kg
B．细杆与地面间的倾角是30°
C．前1s内小环的加速度大小为5m/s²
D．前3s内小环沿杆上升的位移为1.5m

Answer

由图象可知，其第1秒内，小环匀加速上行，之后改为匀速直线运动，可求滑环匀加速运动的加速度，对环受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律列式分析
【解析】
A、B、C、从速度时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，根据牛顿第二定律，有
第一秒内，速度不断变大，由图象可得：a==m/s2=0.5m/s2
加速阶段：F1-mgsinθ=ma
匀速阶段：F2-mgsinθ=0
以上三式联立解得：
m=1kg
sinθ=0.45
故A正确，B、C错误；
D、从速度时间图象可以得到前3s位移为：x=（2+3）×0.5m=1.25m，故D错误
故选A