Question

质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以水平速度v在下面两种情况下击中木块，并最终留在木块内．第一次木块被事先固定住，子弹在木块中钻入深度为s₁，经历时间为t₁；第二次木块不固定，子弹在木块中钻入深度为s₂，经历时间为t₂．两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同．比较s₁和s₂，t₁和t₂，有（ ）
A．s₁=s₂
B．s₁＜s₂
C．t₁＜t₂
D．t₁＞t₂

Answer

根据能量守恒定律研究系统摩擦生热Q=fs，其中f为阻力，s为子弹相对于木块的位移．
两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，两次子弹的动量变化不等，根据动量定理研究子弹比较时间．
【解析】
A、第一次木块被事先固定住，子弹在木块中钻入深度为s1，
根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q1=mv2．
第二次木块不固定，子弹在木块中钻入深度为s2，
根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q2=mv2-（M+m）v2，
所以Q1＞Q2．
根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q=fs．其中f为阻力，s为子弹相对于木块的位移．
所以s1＞s2．故A、B错误．
C、两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，两次子弹的动量变化不等，根据动量定理研究子弹得：
第一次木块被事先固定住，
ft1=mv-0
第二次木块不固定，
ft2=mv-mv
所以t1＞t2．故C错误，D正确．
故选D．