Question

一质点做简谐运动，先后经过P、Q两点，在下列有关该质点经过这两点的叙述中，正确的是（ ）
A．若经过P、Q点时的位移相等，则质点经过P、Q时的动能必相等
B．若经过P、Q点时的动量相等，则质点经过P、Q点时的位移必相等
C．若经过P、Q点时的回复力相等，则质点经过P、Q点时的速度必相等
D．若经过P、Q点时质点的速度最大，则质点从P到Q必历时半周期的奇数倍

Answer

若经过P、Q点时的位移相等，质点经过同一位置，分析动能关系．若经过P、Q点时的动量相等，质点可能经过同一位置，也可能通过关系平衡位置对称的位置，分析位移关系．若经过P、Q点时的回复力相等，根据简谐运动的特征分析位移关系，判断速度关系．若经过P、Q点时质点的速度最大，质点经过平衡位置，分析时间与周期的关系．
【解析】

A、若经过P、Q点时的位移相等，质点经过同一位置，质点经过P、Q时的动能必相等．故A正确．
B、若经过P、Q点时的动量相等，质点可能经过同一位置，也可能通过关系平衡位置对称的位置，位移可能相等，也可能大小相等，方向相反．故B错误．
C、若经过P、Q点时的回复力相等，根据简谐运动的特征分析得知位移相等，质点经过同一位置，速度可能相等，也可能大小相等，方向相反．所以质点经过P、Q点时的速度不一定相等．故C错误．
D、若经过P、Q点时质点的速度最大，质点经过平衡位置，质点从P到Q必历时半周期的整数倍．故D错误．
故选A