Question

A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内它们通过的弧长之比s_A：s_B=2：3，半径转过的角度之比φ_A：φ_B=3：2，则它们的线速度之比v_A：v_B=______，周期之比T_A：T_B=______，半径之比r_A：r_B=______．

Answer

在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由v=求出线速度之比．在相同时间内，转过的角度之比ψA：ψB=3：2，由公式ω=可求出角速度之比．由T=得到周期之比TA：TB=ωB：ωA．由R=得求出半径之比rA：rB．
【解析】
在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由v=公式可知，线速度之比vA：vB=sA：sB=2：3．
   在相同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2，
   由公式ω=可知角速度之比ωA：ωB=φA：φB=3：2．
   由T=得周期之比TA：TB=ωB：ωA=φB：φA=2：3．
   由R=得半径之比RA：RB=4：9
故本题答案是：2：3，2：3，4：9．