两个长度相等、倾角都是α的斜面，一个是光滑的，另一个是粗糙的，物体从粗糙斜面顶端...

两个长度相等、倾角都是α的斜面，一个是光滑的，另一个是粗糙的，物体从粗糙斜面顶端匀加速滑到底端所用时间，为从光滑斜面滑到底端所用时间的3倍．那么，物体在光滑斜面和粗糙斜面上，下滑的加速度之比为，物体与粗糙斜面间的动摩擦因数为．

物体沿着光滑斜面下滑时，受重力和支持力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据位移时间关系公式列式求解时间；物体沿着粗糙斜面下滑时，受重力和支持力和滑动摩擦力，再次根据牛顿第二定律列式求解加速度，并根据位移时间关系公式列式求解时间；最后联立求解即可．【解析】物体从光滑斜面滑下时，根据牛顿第二定律，有 mgsinα=ma ① 根据位移时间关系公式，有 ② 物体从粗糙斜面滑下时，根据牛顿第二定律，有 mgsinα-μmgcosα=ma′③ 根据位移时间关系公式，有 ④ 根据题意 t′=3t ⑤ 由①②③④⑤联立解得 a：a′=9：1 故答案为：9：1，．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等