Question

“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，根据以上信息得（ ）
A．月球与地球质量之比为1：96
B．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1：6
C．绕月与绕地飞行线速度之比为：
D．绕月与绕地飞行角速度之比为：

Answer

求解贴近中心天体表面的速度即为第一宇宙速度、角速度、向心加速度应该根据万有引力提供向心力来计算；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式解出两星球质量之比．
【解析】
A、地球表面物体m的重力：G=mg，整理得：=g  ①
同理月球表面的重力加速度：==a=②
由②①两式取比值得：=，故A正确．
B、绕地飞行向心加速度：G=man=mg，即向心加速度an=g，
同理绕月球表面飞行的向心加速度为，所以绕月与绕地飞行向心加速度之比为1：6，故B正确．
C、绕地飞行线速度可以由万有引力提供向心力：G=m，
解得：v= ③
同理绕月飞行的线速度：v月=④
由④③两式取比值得：=，故C错误．
D、绕地飞行角速度可以由万有引力提供向心力：G=mω2R，
解得：ω= ⑤
同理绕月飞行角速度：ω月=  ⑥
由⑥⑤两式取比值得：：=，故D错误．
故选：AB