Question

一台起重机匀加速地将质量m=1.0×10³Kg的货物从静止竖直吊起，在2s末货物的速度v=4.0m/s取g=10m/s²，不计阻力，则起重机在这2s时间内的平均输出功率和起重机在2s末的瞬时输出功率分别是（ ）
A．4×10³W，8.0×10³W
B．1.6×10⁴W，3.2×10⁴W
C．2.4×10⁴W，4.8×10⁴W
D．2.0×10⁴W，4.0×10⁴W

Answer

起重机匀加速运动，由牛顿第二定律可以求得起重机拉力的大小，由匀变速直线运动的规律可以求得货物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬时功率．
【解析】
货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at，所以a==2m/s2，
2s内的位移是x=═4m，
由牛顿第二定律可得 F-mg=ma，
所以 F=mg+ma=1.0×103×10+1.0×103×2=12000N，
起重机做的功为 W=Fx=12000×4J=48000J，
所以起重机在这2s内的平均功率为：
起重机在这2s末的瞬时功率为，
 P瞬=Fv=12000×4W=48000W．
故选C