Question

如图所示，带正电的点电荷O固定，另有两个质量相等、电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力作用下沿1、2两轨道运动，其中电荷A沿半径为r的圆周轨道1以速率vA运动；电荷B沿椭圆轨道2运动，椭圆轨道到O的最远距离为2r，电荷经过椭圆最远点时的速率是vB；两轨道相切于C点，若不考虑A、B间的相互作用，则（ ）

A．A、B两电荷均带负电
B．vA等于vB
C．两电荷分别经过C点时速度大小相等
D．A电荷运动的加速度大小为

Answer

两电荷都受库仑力，并提供向心力．所以两电荷均带负电．
电荷A沿半径为r的圆周轨道做匀速圆周运动．
电荷B沿椭圆轨道运动，离点电荷O近的速率大于远的速率．
根据离心和向心运动的条件判断速率的关系．
【解析】
A、因两电荷A、B分别在O点的正点电荷的电场力作用下沿1、2两轨道运动，这个电场力只能是静电引力，故A正确．
B、根据静电引力提供向心力==ma得a=、v=，
电荷A沿1轨道做匀速圆周运动的加速度aA=，速率vA=vC1=；
如果电荷B 在C点绕O做匀速圆周运动，其速率vC2′=vC1=，
若电荷B 在图示位置绕O做匀速圆周运动，其速率vB′=，而电荷B因实际做椭圆运动，经过图示位置后可视为做“向心”运动，所以 vB＜vB′=＜vA=；故B错误，D正确．
C、经过C点后可视为做“离心”运动，所以 vC1＞vC2′=vC1，故C错误，
故选AD．