如图所示，有一个圆桶形容器的底面直径d=
m，桶高h=1m，桶底的圆心S点有一小突起．当桶内不装液体时，人从右边某位置沿桶的上边缘向下看去，刚好能看到桶底的最左端．现在缓慢地向桶内倒入折射率为n=
的某种透明液体：
（1）液面上升的高度x等于多少时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S？
（2）若光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，求光在这种液体中的传播速度v．
考点分析：
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一定质量理想气体的p-V图象如图所示，其中a→b为等容过程，b→c为等压过程，c→a为等温过程，已知气体在状态a时的绝对温度Ta=300K，在状态b时的体积Vb=22.4L，求：
（1）气体在状态b时的温度Tb；
（2）气体在状态c时的体积Vc；
（3）气体由状态b到状态c过程中对外做的功W．
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如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v
=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数µ
1=0.15，与木板间的动摩擦因数µ
2=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数µ
3=0.01，取g=10m/s
2．
（1）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
（2）求木板滑行的最大距离x．
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如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出．已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力．
（1）分析判断极板M带正电还是带负电？
（2）求粒子在磁场中运动的速度大小；
（3）求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离．
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要测量电压表V
1的内阻r．现有如下器材：
A．待测电压表V
1（量程3V，内阻约几千欧）
B．电压表 V
2（量程15V，内阻约30kΩ ）
C．定值电阻 R（3.0kΩ）
D．滑动变阻器R
1（0～10Ω）
E．直流电源E（电动势约9V，内阻约2Ω）
F．开关S及导线若干．
（1）因为所给V
1、V
2的内阻及定值电阻R都很大，即使它们并联所得电阻也很大，故最大值为10Ω的滑动变阻器在电路中必须使用
接法（填“分压”或“限流”）才能对电路起到控制作用；
（2）待测电压表V
1两端的电压值可以由V
1的示数直接读出，通过V
1的电流因缺少电流表而不能直接测量，但可以借助题中给出的定值电阻R、电压表V
2间接测出．为了测出通过V
1的电流，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示三种电路，其中合理的是
同学设计的电路．
（3）画出测量电压表V
1内阻r的完整的实验电路图；
（4）用已知量和直接测得量表示电压表V
1内阻的表达式r=
；式中各直接测得量的意义是：
．
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在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．下面表格中记录的是物体作直线运动中测得的位移x和对应时刻t的数据．
| 时刻t/s | | 0.89 | 1.24 | 1.52 | 1.76 | 1.97 |
| 位移x/m | | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.25 |
| t2/s2 | | 0.79 | 1.54 | 2.31 | 3.10 | 3.88 |
某同学将上表中时刻与位移数据进行对比分析，发现位移成倍增加但所用时间不是成倍增加，即x与t不是正比关系，于是他猜想x与t2可能是正比关系．为验证他猜想的正确性，请在坐标纸上作出x-t2图线；如果他的猜想正确，请由图线求出x与t2间的关系式，并写在横线上：（斜率取2位有效数字）．
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