Question

如图所示，三个点电荷q₁、q₂、q₃固定在一直线上，q₂与q₃的距离为q₁与q₂距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q₁：q₂：q₃为（ ）
A．（-9）：4：（-36）
B．9：4：36
C．（-3）：2：（-6）
D．3：2：6

Answer

（1）解决本题一定要把握“每个电荷都处于平衡状态”这一特点进行分析，可以利用假设法判断三个点电荷的电性关系，如假设q1带正电，其它电荷是否平衡等，也可以利用“两同夹异，近小远大”（三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，中间电荷离电量小的近，离电量大的远）进行判断．
（2）三个电荷处于同一直线上，每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态，据此列方程即可求解．
【解析】
三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电．若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电．
由于三个电荷均处于平衡状态，设q1与q2距离为r，则q2与q3的距离为2r，所以
对q1有：①
对q2有：②
对q3有：③
联立①②③可解得：q1：q2：q3=9：4：36
所以每个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（-9）：4：（-36）或9：（-4）：36，只有A正确，
故选A