Question

如图所示，R₁=R₂=R₃=R₄=R，开关S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，带电荷量为q的小球恰好处于静止状态．开关S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好运动到电容器另一极板，不计电源内阻．求：
（1）电源的电动势．
（2）小球与极板碰撞后的带电量．

Answer

（1）开关S闭合时，R1、R3并联与R4串联，R2中没有电流通过．电容器的电压等于R4两端的电压．对小球研究，根据平衡条件求出电容器的电压，再根据欧姆定律求出电动势．
（2）开关S断开后，R1、R4串联，求出电容器的电压．对全过程，运用动能定理，求出小球与极板碰撞后的带电量．
【解析】
（1）开关S闭合时，R1、R3并联与R4串联，R2中没有电流通过．有：
              UC=U4=E
      对带电小球由平衡条件有：mg=qE，E=
          则有mg=q，UC=
      得：E=
    （2）开关S断开后，R1、R4串联，则UC′==
     小球先向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q'，再向上运动到上极板．在全过程由动能定理得     

    联解得：
答：（1）电源的电动势为．
    （2）小球与极板碰撞后的带电量为．