Question

如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器．现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R的电量为（ ）

A．Q=
B．Q=2BL²ωC
C．Q=BL²/R
D．Q=BL² ωC）

Answer

ab棒切割磁感线未脱离导轨时，和R构成闭合回路，根据平均感应电动势，通过平均电流求出通过R的电量，在此过程中对电容充电，ab棒脱离导轨后，电容器放电，所充的电量全部通过电阻R，最后通过R的电量为两电量之和．
【解析】
由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，对C不断充电，同时又与R构成闭合回路，ab产生的感应电动势平均值
E=
△S表示ab扫过的三角形面积，．
通过R的电量．
在这一过程中电容器充电的电量Q2=CUm．
Um为ab棒在转动过程中产生感应电动势的最大值．
．
所以ab棒脱离导轨后电容器放电，流过R的电量等于．
则流过R的总电量Q=Q1+Q2=BL2 ．故D正确，A、B、C错误．
故选D．