Question

如图所示，BD是竖直平面内圆的一条竖直直径，AC是该圆的另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆． 将带等量负电荷的相同小球从O点以相同的动能射出，射出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点．在这些所有的点中，到达A点时小球的动量总是最小．忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）

A．可以断定电场方向由O点指向圆弧AEB上的某一点
B．小球经过圆周上的不同点时，过B点的小球的动能和电势能之和最小
C．小球经过圆周上的不同点时，过C点的小球的电势能和重力势能之和最小
D．小球经过圆周时，机械能最小的小球应经过圆弧CFD上的某一点

Answer

小球运动过程中受到重力和电场力，根据动量最大点判断出合力方向，运用平行四边形定则得到电场力方向；最后根据功能关系列式分析．
【解析】
A、首先明确一点，在这个电场中，小球受到两个力影响：1．重力，2．电场力．在A点动量最小，那说明速度最小了，说明OA方向发射的小球克服合力做功最大，也就是说在这个电场跟重力场中，合力方向是OC，对O点小球受力分析，重力竖直向下，合力方向指向OC，受力方向指向为OB与OC之间，即电场方向应该是由O指向AD弧方向，故A错误；
B、由于只有重力和电场力做功，故任何点的小球，动能+重力势能+电势能=定值； 明显B点的重力势能最大，那么肯定B点的动能与电力势能之和最小了，故B正确；
C、动能+重力势能+电势能=定值，故电势能和重力势能之和最小的话，那么肯定是动能最大了，很明显，从O到C合力做功最多，故C点动能最大，故C正确；
D、机械能（重力势能+动能）最小，那么肯定就是电势能最大的地方，负电荷球，沿着电场线方向，应该在弧线AD（劣弧）之间，故D错误；
故选BC．