Question

两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R₁：R₂：R₃=3：2：1，金属棒电阻不计．当S₁、S₂闭合，S₃断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S₂、S₃闭合，S₁断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S₁、S₃闭合，S₂断开时，闭合的回路中感应电流是（ ）
A．0
B．3I
C．5I
D．7I

Answer

根据开关的闭合与断开情况，明确电路结构；根据电路连接情况确定感应电动势，由欧姆定律求出电路电流；然后解方程组答题．
【解析】
因为R1：R2：R3=3：2：1，可以设R1=3R，R2=2R，R3=R；
由电路图可知，当S1、S2闭合，S3断开时，电阻R1与R2组成闭合回路，
设此时感应电动势是E1，由欧姆定律可得：I==，E1=5IR；
当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R2与R3组成闭合回路，设感应电动势为E2，
由欧姆定律可得：5I==，E2=15IR；
当S1、S3闭合，S2断开时，电阻R1与R3组成闭合回路，
此时感应电动势E=E1+E2=20IR，
由欧姆定律可得，电路电流I′===5I；
故选C．