Question

如图所示，光滑的圆盘中心O有一光滑小孔，用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B，它们质量相同，盘上的球A做匀速圆周运动，忽略两球的大小（g取10m/s²） 则
（1）A的轨道半径为10cm时，要保持B球平衡，A的角速度为    rad/s；
（2）A球角速度减为原来的时，要保持B球平衡．A的轨道半径    cm．

Answer

对小球A进行受力分析：受到重力、支持力、绳子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求B球仍静止，绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根据向心力公式即可解题．
【解析】
（1）对小球A进行受力分析：受到重力、支持力、绳子的拉力，重力和支持力相互抵消，绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，
根据向心力公式得：mω2r=mg
ω==10rad/s
（2）将前一问求得的角速度减半，要求B球仍静止，则绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，
根据向心力公式得：m=mg
解得：r′=0.4m=40cm
故答案为：10；40