Question

质量M=3×10⁶kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力大小f₁恒定．列车达到最大行驶速度v=72km/h后，某时刻司机发现前方S=2km处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，这时由于刹车所附加的制动力恒为，结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求：
（1）列车刹车时加速度a的大小；
（2）列车在正常行驶过程中所受的阻力f₁的大小；
（3）列车的额定功率P．

Answer

（1）列车刹车后做匀加速运动，由匀变速运动的速度位移公式可以求出刹车过程的加速度．
（2）列车刹车后，由牛顿第二定律列方程，可以求出列车行驶时的阻力．
（3）列车速度到达最大时，牵引力等于阻力，由P=Fv可以求出列车的额定功率．
【解析】
（1）列车最大速度v=72km/h=20m/s，
列车刹车后做匀减速运动，知道静止，
由匀变速运动的速度位移公式可得，
加速度a===0.1m/s2；
（2）列车刹车后，在水平方向受二力作用，
由牛顿第二定律得：f1+f2=ma，
则；
（3）列车达到最大速度时，牵引力等于阻力F=f1，
机车额定功率P=Fv=f1•v=1×105×20=2×106W；
答：（1）列车刹车时加速度a的大小为0.1m/s2；
（2）列车在正常行驶过程中所受的阻力f1的大小为1×105N；
（3）列车的额定功率为2×106W．