Question

如图所示，m₁=m₂=1kg，斜面倾角为θ=37°，斜面固定在地面上，m₁与斜面的摩擦因数为0.25，m₂悬空离地面高度h=0.8m，系统由静止开始运动．求当m₂落地后m₁还能向上滑行多远？（斜面足够长）（g取10m/s²）

Answer

根据牛顿第二定律分别求解两个物体运动的加速度大小，由速度位移公式求出m2落地时速度大小．再牛顿第二定律求出m2落地后m1的加速度大小，再由速度位移关系公式求出m1还能向上滑行的距离．
【解析】
设m2开始下落时两物体的加速度大小为a1，绳子拉力为F，则根据牛顿第二定律得
   m2g-F=m2a1
F-m1gsinθ-μm1gcosθ=m1a1
由上两式得到，m2g-m1gsinθ-μm1gcosθ=（m1+m2）a1
代入解得，a1=2m/s2
设m2落地时的速度为v，则v2=2a1h
设m2落地后m1的加速度为a2，m1还能沿斜面上升S，则有
m1gsinθ+μm1gcosθ=m1a2
v2=2a2S
联立上两式得到，s==
代入解得s=0.1m   
答：当m2落地后m1还能向上滑行0.1m．