Question

在如图所示的电路中，圈①、②、③处可以接小灯、电流表或电压表（均为理想电表）三种元器件，电源电动势E、内阻r均保持不变，定值电阻R₁：R₂：R₃：R₄=4：3：2：1，小灯电阻R_L=R₁，R₁＞r，电路中有电流通过，下列说法中正确的是（ ）
A．要使电源总功率最大，则应该①接电流表，②接电压表，③接小灯
B．要使电源输出功率最大，则应该①接电流表，②接小灯，③接电压表
C．要使路端电压最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表
D．要使闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯，②接电流表，③接电压表

Answer

A、要使电源的总功率最大，根据P=EI，即总电流最大，总电阻最小．
B、当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大．所以要想输出功率最大，要使外电阻接近于内阻．
C、外电阻越大，总电阻越大，总电流越小，内电压越小，外电压越大．所以当外电阻最大时，路端电压最大．
D、电源的效率η=，知外电阻越大，效率越高．
【解析】
A、要电源总功率最大，电压是固定的，所以就要求电流要大，电流大则总电阻要最小，内阻是一定的，所以外阻要最小．那么如何接外阻小呢，1接小灯的话，外阻最小也为2R1=8R4，比较大，所以要接电流表，2接小灯的话，3接电压表开路，则小灯和R3并联再与R4串联再与R2并联，最后于R1串联，最后计算外阻为（4+）×R4，3接小灯，2接电压表开路，则R3R4串联，与RL、R2并联最后与R1并联，最后计算外阻为（4+）×R4最小．故A正确．
  B、当R外=r时，输出功率最大，但是R1＞r，从上面可以看出，最小的外阻也大于r，所以要输出功率最大，只有外阻接近r才行，所以还是选择最小的外阻，可以看到还应该是①接电流表，②接电压表，③接小灯．故B错误．
C、要路端电压最大，就要外阻越大越好，这样应该①接电压表，这样整个电路断路，路端电压等于电动势．故C错误．
D、要是电源效率最高，则电路不能是短路，同时外阻越大越好，这样1要接小灯，如果3接电流表，则R2、R3、R4被短接，R外=RL+R1=2R1=8R4，如果②接电流表，则R3短接，R4与R2并联，R外=RL+R1=（8+）×R4，为最大．故D正确．
故选AD．