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如图(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为R1和R2的圆环区域内,存在辐射状电...

如图(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为R1和R2的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,R1=R,R2=3R,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力.
(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出,求粒子在A点的初速度v的大小;
(2)若撤去电场,如图(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出,方向与OA延长线成45°角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间;
(3)在图(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为v3,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?

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带电粒子在电场与磁场中,只有电场力对粒子做功,所以由动能定理可求出初速度.由于粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出,则入射点与出射点连续是弦,因此弦的中垂线与射出速度的垂线交点即为轨道的圆心.从而由几何关系可求出磁感应强度大小及运动的时间.若粒子从A点进入磁场,速度大小一定,方向不定,要使粒子一定能够从外圆射出,粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径,所以由轨道半径从而求出最小磁感应强度.  【解析】 (1)电、磁场都存在时,只有电场力对带电粒子做功,由动能定理 ① 得② (2)由牛顿第二定律       ③ 如图1,由几何关系粒子运动轨迹的圆心O′和半径R 则有:R2+R2=(R2-R1)2④ 联立③④得磁感应强度大小⑤ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期⑥ 由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间⑦ 由④⑥⑦式,得  ⑧ (3)如图2,为使粒子射出,则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径,该半径为        ⑨ 由③⑨,得磁感应强度应小于
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考点分析:
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(1)图1是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点,加速度大小用a表示.
①OD间的距离为______cm.
②图2是根据实验数据绘出的s-t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示______,其大小为______m/s2(保留三位有效数字).
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(2)在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中,所用器材有:小电珠(2.5V,0.6W),滑动变阻器,多用电表,电流表,学生电源,开关,导线若干.
①粗测小电珠的电阻,应选择多用电表______倍率的电阻档(请填写“×1”、“×10”或“×100”);调零后,将表笔分别与小电珠的两极连接,示数如图3,结果为______Ω.
②实验中使用多用电表测量电压,请根据实验原理图4完成实物图5中的连线.
③开关闭合前,应将滑动变阻器的滑片P置于______端.为使小电珠亮度增加,P应由中点向______端滑动.
④下表为电压等间隔变化测得的数据,为了获得更准确的实验图象,必须在相邻数据点______间多测几组数据(请填写“ab”“bc”“cd”“de”或“ef”)
数据点abcdef
U/V0.000.501.001.502.002.50
I/A0.0000.1220.1560.1850.2160.244
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如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点.加速度大小用a表示:
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(1)OD间的距离为______cm.
(2)下图是根据实验数据绘出的s-t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示______,其大小为______m/s2(保留三位有效数字).
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B.原、副线圈匝数比为1:2
C.电压表的示数为电压的有效值
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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