如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的
圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道．AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接．半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置．一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）．当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的
倍，取g为10m/s
2．
（1）试求高度H的大小；
（2）试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；
（3）求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小．
考点分析：
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完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s
2匀加速助跑，速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s
2，不计空气的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．
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利用图示装置可以测定油漆喷枪喷射油漆雾滴的速度．
（1）将直径D=40cm的纸带环，安放在一个可以匀速转动的转台上，纸带上有一狭缝A，A的正对面有一条标志线．油漆喷枪放在开有狭缝B的纸盒里．转台以角速度ω=2.1rad/s稳定转动后，开始喷漆．仅当狭缝A和B正对平行时，雾滴才能在纸带内侧留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下了一系列的痕迹 a、b、c、d．将纸带取下放在刻度尺下（如图）．
已知
，则：速度最小的雾滴所留的痕迹应为______点，该点离标志线的距离为______cm，该喷枪喷出的雾滴的最大速度为______m/s，若考虑空气阻力的影响，该测量值______真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）．
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小华所在的实验小组利用如图（甲）所示的实验装置探究牛顿第二定律，打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，当地的重力加速度为g．
（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到
．
（2）图乙是小华同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s
1、s
2、s
3、s
4以及f来表示小车加速度的计算式：a=
； 若S
1=2.02cm，S
2=4.00cm，S
3=6.01cm，则B点的速度为：V
B=
m/s（保留两位有效数字）．
（3）在平衡好摩擦力的情况下，探究小车加速度a与小车质量M的关系中，某次实验测得的数据如下表所示．根据这些数据在坐标图中描点并作出
图线．从图线可得结论
．
| I/M | a |
| 4.0 | 1.2 |
| 3.6 | 1.1 |
| 2.0 | 0.6 |
| 1.4 | 0.4 |
| 1.0 | 0.3 |
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在轨道上稳定运行的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R（R＞r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是（ ）
A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动
B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大
C．如果减少小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点
D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力
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如下图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC组成，AB与BC的夹角大于90°，质量为m的球放在斜槽中，当斜槽和球一起沿水平面向右运动时，则（ ）
A．球对AB槽板的压力可能大于mg
B．球对AB槽板的压力可能等于零
C．球对于BC槽板的压力可能大于mg
D．球对BC槽板的压力可能小于mg
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