Question

在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球（如图），当升降机静止时，弹簧伸长4cm．当升降机运动时弹簧伸长2cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（ ）
A．以1 m/s²的加速度下降
B．以4.9 m/s²的加速度减速上升
C．以1 m/s²的加速度加速上升
D．以4.9 m/s²的加速度加速下降

Answer

以小球为研究对象，分析受力情况：重力和弹簧的弹力．静止时，两力平衡．当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向向下，根据牛顿第二定律求解加速度，分析运动情况．
【解析】
设小球的质量为m，弹簧的劲度系数为k．
静止时，mg=kx1
当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向竖直向下，小球的加速度竖直向下．
根据牛顿第二定律得：mg-kx2=ma，x2=x1
代入解得 a=4.9m/s2，方向竖直向下，则升降机可能以4.9m/s2的加速度减速上升，也可能以4.9m/s2的加速度加速下降．
故选BD