Question

水平传送带以v=2m/s速度匀速运动，将物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端B所需时间为11s，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，求：
（1）传送带AB两端间的距离？
（2）若想使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s²）

Answer

（1）物体放上传送带先做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出匀加速直线运动的时间和位移，当物体的速度达到传送带的速度时，一起做匀速直线运动．根据时间求出匀速运动的位移，从而得出物体的总位移，即传送带AB的长度．
（2）若想使物体以最短时间到达B端，物体需一直做匀加速直线运动，则传送带的速度需大于等于物体从A点匀加速到B点的速度．
【解析】
物体在传送带上做匀加速直线运动的加速度a=μg=1m/s2．
物体做匀加速直线运动的时间．
匀加速直线运动的位移．
则物体做匀速直线运动的位移x2=v（t-t1）=2×9m=18m
所以传送带AB两端间的距离L=x1+x2=20m．
（2）物体一直做匀加速直线运动到B点的速度m/s．
则使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少 2m/s．
答：（1）传送带AB两端间的距离为20m．
（2）若想使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少调为2m/s．