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如图所示,长L=1m,质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上,在A的左端点有一...

如图所示,长L=1m,质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上,在A的左端点有一质量也为m=1kg的木块B(可视为质点).现以水平力F=20N作用于B,使B由静止开始运动.已知B与A间的动摩擦因数=0.5,要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来,F只能作用多长时间?(g=10m/s2)(结果可用根式表示).

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在F作用的时间t内,根据动量定理分别对两个物体列方程,得到撤去F时两物体的速度与作用时间的关系式.由平均速度与时间的乘积求出两物体相对位移大小.撤去F后,由系统的动量守恒求出两物体相对静止时共同的速度,由能量守恒列出速度与相对于位移的关系式,联立求解时间. 【解析】 在F作用的时间t内,根据动量定理得      对B:(F-μmg)t=mv1  ①      对A:μmgt=Mv2        ② 此过程中B相对于A的位移大小为S=SB-SA=-   ③ 要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来时,两物体的速度相等,设为v. 对F撤去后过程,根据动量守恒定律得     mv1+Mv2=(M+m)v   ④ 根据能量守恒定律得    μmg(L-S)=+-   ⑤ 联立上述五式得     t= 答:要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来,F只能作用.
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考点分析:
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(1)求小球圆周运动的速率.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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