Question

如图所示的电路，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S₁闭合，S₂断开．
（1）合上S₂，待电路稳定以后，求电容器上电量变化了多少？
（2）合上S₂，待电路稳定后再断开S₁，求断开S₁后流过R₁的电量是多少？

Answer

（1）开关S2断开时，电阻R1和电源构成闭合电路，电容器上端带正电，根据闭合电路欧姆定律求出R1两端的电压，即为电容器两端的电压．合上S2，由于二极管的单向导电性，知R1和R2并联，电容器上端带正电，根据闭合电路欧姆定律求出其两端的电压，即为电容器两端的电压．根据△Q=（U2-U1）C求出电容器电量的变化量．
（2）断开S1后，R1和R2的电流与阻值成反比，因而流过的电量与阻值也成反比，知道合上S2时电容器的带电量，即可求出流过R1的电量．
【解析】
（1）设开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为U1，干路电流为I1，根据闭合道路欧姆定律有

U1=I1R1=4.5V
合上开关S2后，设电容器两端电压为U2，干路电流为I2，根据闭合电路欧姆定律有

所以电容器上电量变化了
故电容器的电量减少了1.8×10-6C．
（2）合上S2后，设电容器上的电量为Q，则
断开S1后，R1和R2的电流与阻值成反比，因而流过的电量与阻值也成反比，故流过R1的电量
故断开S1后流过R1的电量是9.6×10-6C．