Question

一物体以5m/s的初速度沿倾角为37˚的固定斜面上滑．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，设斜面足够长．（g=10m/s²，sin37˚=0.6，cos37˚=0.8）．求：
（1）物体上滑的最大位移；
（2）物体回到出发点时的速度；
（3）比较上滑和下滑过程中平均速度的大小．

Answer

（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据位移速度关系求解上滑的最大位移；
（2）根据牛顿第二定律求出下滑时的加速度，根据位移速度关系求出末速度；
（3）根据即可比较平均速度的大小．
【解析】
（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2               
根据位移速度公式得：2as=v2 
解得：s=1.25m
（2）根据牛顿第二定律可知下滑时：
a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2   
根据位移速度公式得：v2=2a2s 
解得：v=m/s
（3）根据匀加速运动的推论有：

所以上滑时的平均速度
=2.5m/s
下滑时的平均速度 m/s    
则上滑平均速度大
答：（1）物体上滑的最大位移为1.25m；
（2）物体回到出发点时的速度为m/s；
（3）上滑的平均速度大．