Question

在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试求：
（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场B的最小值和方向．

Answer

（1）首先导体棒要与磁场方向垂直，安培力才可能最小．重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，磁感应强度最小．根据左手定则判断磁感应强度的方向．由平衡条件求出B的大小．
（2）当安培力恰好等于导体棒的重力时，使棒静止在斜面上且对斜面无压力的安培力最小，所加磁感应强度最小．
【解析】
（1）重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，磁感应强度最小．根据左手定则判断可知：磁感应强度B的方向为垂直斜面向下   
    由平衡条件得   mgsinα=BIL 
        得B=        
    （2）磁感应强度B水平向右     
       mg=BIL  
   得  B=   
答：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为得B=，方向为垂直斜面向下．
    （2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场B的最小值为，方向水平向右．