Question

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ=30°．已知带电微粒的质量m=1.0×10-7kg，电量q=1.0×1010C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，结果要求二位有效数字）求：
（1）试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
（2）电场强度大小、方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

Answer

（1）根据直线运动的条件并结合受力分析，得到电场力的方向，最终分析出物体的运动规律；
（2）根据力的合成的平行四边形定则并结合几何关系得到电场力，求出电场强度；
（3）对粒子的运动过程运用动能定理列式求解即可．
【解析】
（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB直线运动，故合力一定与速度在同一条直线上，可知电场力的方向水平向左，如图所示．微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度VA方向相反，微粒做匀减速直线运动．

即微粒做匀减速直线运动．
（2）根据共点力平衡条件，有：qE=mgtan-1θ
故电场强度E==1.7×104N/C，电场强度方向水平向左．
（3）微粒由A运动到B的速度vB=0，微粒进入电场中的速度最小，由动能定理有：
mgLsinθ+qELcosθ=mvA2 解得vA=2.8m/s
即要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是2.8m/s．