Question

一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，两极板的间距d=0.20m．
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R₄的总电量为多少？
（2）若开关S断开时一带电油滴恰好静止在水平放置的平行金属板正中间．求S闭合时，油滴的加速度为多大？经过多长时间到达极板？（g取10m/s²）

Answer

（1）当开关S断开时，电容器的电压等于电阻R3两端的电压，根据欧姆定律及串联电路电压的分配关系，利用比例法电容器的电压和电量．当S闭合后，电阻R2与R3串联后再与R1并联，电容器的电压等于电阻R3两端的电压，求出电容器的电量，再求出电容器电量的变化量，即为流过R4的总电量．
（2）开关S断开时带电油滴恰好静止在水平放置的平行金属板正中间，电场力与重力平衡，根据平衡条件得到重力与电场力的关系．S闭合时，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出油滴到达极板的时间．
【解析】

（1）S断开时，电阻R3两端电压为U3=
S闭合后，外阻为R==6Ω
路端电压为U==21V
电阻R3两端电压为U3′==14V
则流过R4的总电量为△Q=CU3-CU3′=6×10-12C
（2）设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：
当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则mg-
代入数据得：a=1.25m/s2
微粒做匀加速运动：
代入数据得：t=0.4s
答：
（1）若开关S处于断开状态，当其闭合后，流过R4的总电量为6×10-12C；
（2）若开关S断开时一带电油滴恰好静止在水平放置的平行金属板正中间．S闭合时，油滴的加速度为1.25m/s2．经过0.4s时间到达极板．