如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对...

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是（）
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A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

小球做圆周运动，恰好通过最高点，由重力提供向心力，可求出速度，由最高点至最低点的过程中，只有重力对小球做功，可由动能定理求出最低点速度，从而求出角速度．【解析】小球通过最高点时，对小球受力分析，如图小球受到重力和轨道向下的支持力，合力提供向心力，G+F1=m≥G 解得，v≥ 根据题意，小球恰好到最高点，速度v取最小值，故A正确、B错误；小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理，mg（2R）=mv′2-mv2 解得，v′== 角速度ω==，故C错误，D正确；故选AD．

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考点分析：

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如图a、b所示，是一辆质量为6×10³kg的公共汽车在t=0和t=3s末两个时刻的两张照片．当t=0时，汽车刚启动，在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图象，θ=37°，根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有（）
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A．汽车的长度
B．3s末汽车的速度
C．3s内合外力对汽车所做的功
D．3s末汽车牵引力的功率
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下列说法正确的是（）
A．匀速圆周运动是速度不变的运动
B．平抛运动在相同时间内速度变化相同
C．当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零
D．匀速圆周运动是匀变速运动、
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如图，用相同材料做成的质量分别为m₁、m₂的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m₁上，使m₁、m₂作加速运动：①拉力水平，m₁、m₂在光滑的水平面上加速运动．②拉力水平，m₁、m₂在粗糙的水平面上加速运动．③拉力平行于倾角为θ的斜面，m₁、m₂沿光滑的斜面向上加速运动．④拉力平行于倾角为θ的斜面，m₁、m₂沿粗糙的斜面向上加速运动．以△L₁、△L₂、△L₃、△L₄依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（）
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A．△L₂＞△L₁
B．△L₄＞△L₃
C．△L₁＞△L₃
D．△L₂=△L₄
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如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面不受地面的摩擦力作用．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力（）
A．大小为零
B．方向水平向右
C．方向水平向左
D．大小和方向无法判断
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2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星--火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知．则由以上信息能求出（）
A．火星的质量
B．火星的密度
C．“火卫一”的质量
D．“火卫一”受到火星的引力
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试题属性

题型：选择题
难度：中等