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如图所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接,整个装...

如图所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中.一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v水平向左运动,沿半圆形轨道恰好通过最高点C,场强大小为E(E小于manfen5.com 满分网).
(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功.
(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关,且为一常量.

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(1)物块恰能通过圆弧最高点C时,圆弧轨道与物块间无弹力作用,物块受到的重力和电场力提供向心力,再对物块在由A运动到C的过程中,运用动能定理列式即可求解; (2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动,设水平位移为s,根据平抛运动的特点即可求解. 【解析】 (1)物块恰能通过圆弧最高点C时,圆弧轨道与物块间无弹力作用,物块受到的重力和电场力提供向心力 mg-Eq=m① 物块在由A运动到C的过程中,设物块克服摩擦力做的功为Wf,根据动能定理有 Eq•2R-Wf-mg•2R=mvc2-mv2② 由①②式解得Wf=mv2+(Eq-mg)R③ (2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动,设水平位移为s,则 水平方向有s=vCt④ 竖直方向有2R=(g-)•t2⑤ 由①④⑤式联立解得s=2R⑥ 因此,物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关,大小为2R. 答:(1)物块在运动过程中克服摩擦力做的功为Wf=+(Eq-mg)R (2)物块离开轨道落回水平面过程的水平距离为2R,与场强大小E无关.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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