Question

一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A′点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求
（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．

Answer

（1）将物体的速度分解，则在最高点只有水平分速度，由题意可知粒子的运动情况，则可求出粒子受电场力的大小及方向；
（2）粒子抛出后在竖直方向做匀减速直线运动，由竖直方向的可求得飞行到A点的时间；由电场中的运动可求得电场中的时间；而返回过程为抛出过程的逆过程，时间相等．
【解析】
（1）斜上抛至最高点A时为的速度：vA=vcosα   方向水平向右．
由于AA′段沿水平方向直线运动，带电小球从A运动到A′过程中作匀减速运动，有：
（vcosα）2=2as
则场强的大小为：=
场强的方向为：tanθ==
        即：θ=arctan   方向斜向上

（2）小球沿AA′做匀减速直线运动，于A′点折返做匀加速运动所需时间：
t1==
从O到A时粒子在竖直方向以v=vsinα加速度为g向上做匀减速直线运动，则从O到A和从A返回的时间：
t2==
故总时间为：t=t1+t2=+
答：（1）场强的大小为m，方向斜向上；
    （2）总时间为+．