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为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小,让钢球从某一高度竖直落下进入某种液体中运...

为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小,让钢球从某一高度竖直落下进入某种液体中运动,用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置,如图所示.已知钢球在液体中所受浮力为F,运动时受到的阻力与速度大小成正比,即F=kv,闪光照相机的闪光频率为f,图中刻度尺的最小分度为d,钢球的质量为m,则阻力常数k的表达式是( )
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由图可知,最后小球做匀速直线运动,求出小球在液体中匀速运动时的速度,得到阻力与速度的关系式,此时小球受到重力、浮力和阻力三力平衡,根据平衡条件求出k. 【解析】 当小球在液体中匀速运动时,设速度大小为v,则阻力大小为: f阻=kv 由图得到:v==2df 则:f阻=kv=2kdf 根据平衡条件得: mg=F浮+f阻 代入解得: k= 故选B
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