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甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1...

甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能是______
A.t′=t1,d=S           B.t′=manfen5.com 满分网
C.t′=manfen5.com 满分网          D.t′=manfen5.com 满分网

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v-t图象中,与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动,倾斜的直线表示匀变速直线运动,斜率表示加速度,倾斜角越大表示加速度越大,图象与坐标轴围成的面积表示位移.在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负.相遇要求在同一时刻到达同一位置. 【解析】 在t1时刻如果甲车没有追上乙车,以后就不可能追上了,故t′≤t,从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看: A.当t′=t1时,s甲-s乙=S,即当d=S时正好相遇,但第一次相遇的时刻为t′,以后就不会相遇了,只相遇一次,故A组合不可能; B.当t′=0.5t1时,由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出S,即相距d=S时正好相遇,故BC组合不可能,D组合可能; 故选D
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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