在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞跃到水面的平台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量为m=60㎏的质点,选手抓住绳子由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳子的悬挂点O距水面的高度为H=3m,不考虑空气阻力和绳子的质量,平台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10m/s
2,sin53°=0.8,cos53°=0.6
(1)选手摆到最低点时对绳子拉力的大小
(2)绳子长L=2m,选手摆到最高点松手落入水中.设水对选手的平均浮力f
1=800N,平均阻力f
2=700N,求选手落入水中的深度d.
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在平台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.
考点分析:
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甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t
1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能是______
A.t′=t
1,d=S B.t′=
C.t′=
D.t′=
.
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物体A的质量m
1=1kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m
2=0.5kg、长L=1m,某时刻A以v
=4m/s的初速度滑上木板B的上表面,为使A不致于从B上滑落,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F,若A与B之间的动摩擦因数µ=0.2,试求拉力F大小应满足的条件.(忽略物体A的大小,取重力加速度g=10m/s
2)
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如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°,表面光滑的斜面体,物体A以v
1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出.如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.(A、B均可看做质点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s
2)求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B抛出时的初速度v
2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
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我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
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竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M
月.
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如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为 m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?
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