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如图所示,一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2....

如图所示,一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2.5m的水沟,跃上高为H=2.0m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起,离地时重心高h=0.8m,到达最高点时杆处于竖直,人的重心在杆的顶端.运动过程中空气阻力可忽略不计.(取g=10m/s2
(1)第一次试跳,人恰能到达最高点,则人在B点离开地面时的速度v1是多少?
(2)第二次试跳,人在最高点放开杆水平飞出,在空中作抛物线运动(水平方向为匀速,竖直方向为自由下落)恰好趴落到平台边缘,则人在最高点飞出时速度v2至少多大?
(3)设在第二次试跳中,人跑到B点时速度大小为vB=8m/s,求人在B点蹬地弹起瞬间,至少应做多少功?

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(1)在整个过程中机械能守恒,根据机械能守恒列出方程就可以求得B点的速度; (2)在最高点放开杆水平飞出,在空中作抛物线运动,由平抛运动的规律,水平方向匀速直线运动,竖直方向自由落体运动,列式可以求得飞出时的速度v2; (3)对人由动能定理列式即可求得人做的功的大小. 【解析】 (1)对人受力分析可知,人的机械能守恒定律,所以   所以 (2)人飞出后作平抛运动,最高点速度v最小时人刚好落在平台上,则 竖直分析 水平方向 S=vt 解得 . (3)设蹬地瞬间人做功W,由动能定理,有 所以 ==300J. 答:(1)人在B点离开地面时的速度v1是7m/s; (2)人在最高点飞出时速度v2至少是5m/s; (3)人在B点蹬地弹起瞬间至少应做功300J.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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