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如图所示,将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端,与弹簧不连接.弹簧下端连接...

如图所示,将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端,与弹簧不连接.弹簧下端连接一质量为mB=200g的物体B,物体B放在地面上.形成竖直方向的弹簧振子,使A上下振动.弹簧原长为5cm,当系统做小振幅简谐振动时,A的平衡位置离地面为3cm,A、B的厚度可忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)弹簧的劲度系数k为多大?
(2)为使A在振动过程中始终不离开弹簧,则振子A的振幅不能超过多大?
(3)若A在振动过程中始终不离开弹簧,当A以最大振幅振动时,B对地面的最大压力为多大?

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物体A放在竖直弹簧上端,而弹簧下端连接物体B,A物体在弹簧的弹力与物体重力共同作用下做简谐运动.由物体A质量,及弹簧原长和平衡位置,可求出弹簧的劲度系数.物体A始终不离开弹簧,则物体A上升最高点处弹簧恰好处于原长.当物体A以最大振幅振动时,借助于物体A,从而求出物体B对地面的压力. 【解析】 (1)振幅很小时,A、B间不会分离,将A和B整体作为振子,当它们处于平衡位置时,根据平衡条件得: k△x=mAg 又形变量△x=x原-h=0.02m 联立可解得:k=50N/m (2)在平衡位置时,弹簧的压缩量为△x=0.02m 要使A振动过程中不离开弹簧,A振动的最高点不能高于弹簧的原长处 所以A振动的振幅的最大值A=△x=0.02m=2cm (3)A以最大振幅A振动时,振动到最低点,弹簧的压缩量最大,根据对称性 此时压缩量△x′=2A=0.04m=4cm 对B受力分析可得:FN=mBg+k△x′ 可解得:FN=4N 由牛顿第三定律可得,B对地面的最大压力为FN′=-FN=-4N,负号表示方向竖直向下.
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考点分析:
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某研究性学习小组探究用单摆测定当地的重力加速度,进行了如下实验:
(1)用单摆测重力加速度的实验中,为使周期的测量尽可能准确,则计时位置应在单摆摆动到______(选填“最高点”、“最低点”),同时测量摆球摆动30~50次的时间,算出单摆的周期.
(2)为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,细激光束与球心等高,如图1所示,光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如2所示,则该单摆的振动周期为______.若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用密度不变,直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,单摆的摆角不变,则该单摆的周期将______,(填“变大”、“不变”或“变小”).
(3)用主尺最小分度为1mm,游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径,结果如图3所示,可以读出此金属球的直径为______mm.
(4)研究性学习小组测得悬线长度L、摆球直径d、全振动次数n、完成n次全振动的时间t,则当地的重力加速度g=______;(用字母表示)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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