Question

如图所示，一质量为m．长为L的金属杆ab，以一定的初速度v从一光滑 平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，轨道平面处于磁 感应强度为B、方向垂直轨道平面向上的磁场中．两导轨上端用一沮值为R的电阻相连，轨道与金属扞ab的电阻均不计，金属杆向上滑行到某一高度 后又返回到底端．则金属杆（ ）

A．在上滑过程中安培力的冲量大小为mv
B．在上滑过程中克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功
C．在上滑过程中电阻R上产生的焦耳热等于减少的动能
D．在上滑过程中流过电阻R的电荷量大于下滑过程中流过电阻R的电荷量

Answer

根据动量定理分析安培力的冲量．根据q=比较出电量的大小．通过对导体棒受力分析知，上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，抓住位移相等，比较安培力大小，即可分析克服安培力做功的大小．在上滑过程中，导体棒减小的动能转化为重力势能和电阻R上产生的焦耳热，即可比较焦耳热与减少的动能的大小．
【解析】
A、在上滑过程中导体棒所受的合外力等于重力沿斜面向下的分力与安培力之和，根据动量定理得知，合外力冲量等于动量的变化量，得知，在上滑过程中安培力的冲量大小小于mv．故A错误．
B、上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，经过同一位置时，上滑的速度大小大于下滑的速度大小，上滑的感应电动势大于下滑的感应电动势，上滑的感应电流大于下滑的感应电流，则上滑时所受的安培力大于下滑时的安培力，而两个过程位移大小相等，安培力总是做负功，故有在上滑过程中克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功．故B正确．
C、根据在上滑过程中，导体棒减小的动能转化为重力势能和电阻R上产生的焦耳热，则在上滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于减少的动能．故C错误．
D、根据感应电荷量公式q=可知，上滑与下滑过程中，磁通量的变化量△Φ相等，则在上滑过程中和下滑过程中流过电阻R的电荷量相等．故D错误．
故选B