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一辆轿车违章超车,以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方相...

一辆轿车违章超车,以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方相距L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是a=10m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是△t.试问△t为何值,才能保证两车不相撞?
两司机在反应时间内都做匀速直线运动,然后做匀减速直线运动,抓住两车的位移之和小于80m,求出△t最小值. 【解析】 设轿车行驶的速度为v1,卡车行驶的速度为v2,则v1=108 km/h=30 m/s,v2=72 km/h=20 m/s,在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2,则 s1=v1△t      ① s2=v2△t             ② 轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4 则s3==45(m)     ③ s4==20(m)       ④ 为保证两车不相撞,必须s1+s2+s3+s4<80 m      ⑤ 将①②③④代入⑤解得△t<0.3 s 故△t<0.3 s,才能保证两车不相撞.
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考点分析:
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时刻t2t3t4t5
速度(m/s)4.994.483.98
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=______m/s;
(2)从t2 到t5时间内,重力势能增量△Ep=______J,动能减少量△Ek=______J;
(3)在误差允许的范围内,若△Ep与△Ek近似相等,从而验证了机械能守恒定律.由上述计算得△Ep______△Ek (选填“>”、“<”或“=”),造成这种结果的主要原因是______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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