一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如...

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ_l，盘与桌面间的动摩擦因数为μ₂．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

小圆盘要不能从桌面上掉下，则小圆盘在整个过程中相对桌面的位移不能超过桌面边长的一半，故需要求出小圆盘两次相对桌面的位移，第一次小圆盘在桌布的摩擦力的作用下加速运动，设桌布的加速度，用桌布的加速度表示小圆盘的位移和离开桌布时的速度，在桌布上运动时小圆盘相对于桌布的位移为桌面边长的一半，小圆盘由于惯性在桌面上继续做匀减速运动，其加速度由桌面的摩擦力提供，这样就可以用桌布的加速度表示出小圆盘在桌面上滑行的位移．从而求出桌布的加速度．【解析】小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动，其加速度为a1，由牛顿第二定律得μlmg=mal ① 故a1=μ1g ② 桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动，设所经历时间为t，桌布通过的位移x，故x=at2 ③ 在这段时间内小圆盘移动的距离为x1，小圆盘通过的位移x1=a1t2 ④ 小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半，故有 x=L+x1 ⑤ 设小圆盘离开桌布时的速度为v1，则有 v12=2al x1 ⑥ 小圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动，设小圆盘的加速度大小为a2，则有μ2mg=ma2 ⑦ 设小圆盘在桌面上通过的位移大小为x2后便停下，将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有 v12=2a2 x2 ⑧ 小圆盘没有从桌面上掉下则有 x2+x1≤L ⑨ 联立以上各式解得：a≥ ⑩ 即只有桌布抽离桌面的加速度a≥时小圆盘才不会从桌面上掉下．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一辆轿车违章超车，以v₁=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方相距L=80m处一辆卡车正以v₂=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s²，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t．试问△t为何值，才能保证两车不相撞？

查看答案

如图所示，质点甲以8ms的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点Q（0m，60m）处开始做匀速直线运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴上的P点相遇，质点乙运动的位移是，乙的速度是．
manfen5.com 满分网

查看答案

从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后竖直向上弹起，上升到抛出点上方2m高处被接住，这段时间内小球的位移是 m，路程是 m．（初速度方向为正方向）查看答案

某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：

时刻	t₂	t₃	t₄	t₅
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅=______m/s；
（2）从t₂ 到t₅时间内，重力势能增量△E_p=______J，动能减少量△E_k=______J；
（3）在误差允许的范围内，若△E_p与△E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△E_p______△E_k （选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是______．

查看答案

在平直的公路上，自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点．自行车做匀速运动，速度为6m/s．汽车做初速度为10m/s（此即为汽车过A点的速度）、加速度大小为0.5m/s²的匀减速运动．则自行车追上汽车所需时间为 s，自行车追上汽车时，汽车的速度大小为 m/s，自行车追上汽车前，它们的最大距离是 m．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等