Question

因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：

时刻/s		1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/m•s^-1		3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0

（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多大？
（2）汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

Answer

通过表格我们可以看到，当t=4.0s的时刻速度达到最大值，前4s做匀加速运动，后6s做匀减速运动，带入加速度的定义式，可以求出加速度；带入位移公式，可以分别求出位移．
【解析】
（1）由表给数据可分析：
前4 s内汽车做匀加速运动，加速度大小
a1== m/s2=3 m/s2                  
汽车做匀减速运动时的加速度
a2== m/s2=-2 m/s2
大小为2 m/s2
（2）由表可知匀加速的最大速度是v=12 m/s         
根据运动学规律，匀加速的位移x1==24 m  
同理可求得匀减速的位移x2==36 m        
所以总位移x=x1+x2=60 m．
答：（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是3 m/s2 和-2 m/s2；（2）汽车在该区域行驶的总位移是60m．