Question

发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100πrad/s．①从中性面开始计算，写出电动势的瞬时表达式；②此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，求t=l/600S时的电流；③求线圈中磁通量变化率的最大值．

Answer

①从中性面开始计算时，线圈中产生正弦式交变电流，表达式为e=Emsinωt，其中感应电动势的最大值Em=311V，角速度ω=100πrad/s．
②将t=代入电动势瞬时表达式，求出电动势的瞬时值，再由欧姆定律求解电流的瞬时值．
③当线圈中磁通量变化率最大时，线圈中产生的感应电动势达到最大，由法拉第电磁感应定律求解磁通量变化率的最大值．
【解析】

①由交流电的变化规律可推知，从中性面开始计算时，线圈中电动势的瞬时表达式为：e=311sinl00πt（V）．
②在t=时线圈中感应电动势的瞬时值为
     e=311sinl00πt（V）=311sin100πV=156V．
利用闭合电路欧姆定律得，在t=s时的电流为：
     i==
③由法拉第电磁感应定律：
得：磁通量变化率的最大值V=3.11Wb/s
答：
①从中性面开始计算，电动势的瞬时表达式为e=311sinl00πt（V）；
②此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，在t=时的电流为1.56A；
③线圈中磁通量变化率的最大值为3.11Wb/s．