Question

如图所示，足够长的水平传送带AB以v₁=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），质量为M=1kg的木块以v=3m/s水平向右的速度滑上传送带，木块与传送带间的动摩擦因数%μ=0.5；则从木块滑上传送带到离开产生的内能为（ ）

A．2J
B．4.5J
C．10.5J
D．12.5J

Answer

木块滑上传送带先做匀减速直线运动，当速度减到零，返回做匀加速直线运动，返回时当速度达到传送带速度时，和传送带一起做匀速直线运动，根据运动学公式，结合牛顿第二定律求出整个过程中相对于传送带走过的路程，从而根据Q=fs相对，求出产生的内能．
【解析】
物块先做匀减速直线运动，减速到零所需的时间．
该段时间内传送带的位移x1=v1t1=2×0.6m=1.2m，物块的位移．
则物块的相对路程△x1=x1+x2=2.1m．
返回做匀加速直线运动，加到传送带速度时所经历的时间．
该段时间内传送带的位移x3=v1t2=0.8m，物块的位移．
则物块的相对路程为△x2=x3-x4=0.4m．
匀速直线运动不发生相对滑动，则整个过程中相对路程的大小△x=△x1+△x2=2.5m
则产生的内能Q=μmg△x=12.5J．故D正确，A、B、C错误．
故选D．