如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v
1；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E
p；
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′．在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
考点分析：
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以初速为v
，射程（水平距离）为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为多大？其水平方向的速度大小为多少？
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车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m=1×10
3 kg，由静止开始沿水平测试道运动．传感设备记录其运动的速度时间图象（v-t图象）如图所示．该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦力与车对路面压力的比值为μ=0.2．赛车在0～5s的v-t图线为直线，5s末达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5s～50s之间，赛车的v-t图线是一段曲线，50s以后为直线．g取10m/s
2，求：
（1）该车发动机牵引力的额定功率P．
（2）该车行驶中的最大速度v
m．
（3）该车出发后，前50s内的位移X．
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物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如下图的实验装置．
（1）某同学根据所学的知识结合右图设计一个本实验情景的命题：如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的位移s，通过光电门时的速度v，试探究外力做的功mgs与小球动能变化量
的定量关系．
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字．
①用天平测定小球的质量为0.50kg；
②用游标尺测出小球的直径为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80cm；
④电磁铁先通电，让小球______．
⑤______，小球自由下落．
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10
-3s，由此可算得小球经过光电门时的速度为______m/s．
⑦计算得出重力做的功为______J，小球动能变化量为______J．（g取10m/s
2，结果保留三位有效数字）
（3）试根据在（2）中条件下做好本实验的结论：______．
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如图所示，足够长的水平传送带AB以v
1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），质量为M=1kg的木块以v
=3m/s水平向右的速度滑上传送带，木块与传送带间的动摩擦因数%μ=0.5；则从木块滑上传送带到离开产生的内能为（ ）
A．2J
B．4.5J
C．10.5J
D．12.5J
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如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m．现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能Ep=1.0J，物体处于静止状态．取g=10m/s
2，撤去外力F后物体会向右滑动，第一次回到O点时的速度为
m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm
B．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm
C．物体向右滑动过程中速度等于
m/s的位置有两个
D．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零
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