游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来（如图甲）．我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）．若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A．已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过A点时对圆轨道的压力有多大？
（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好能通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功为多少？
考点分析：
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荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g
星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v
，你能上升的最大高度是多少？
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一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了s后，就达到了最大行驶速度v
m，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k倍．求：
（1）汽车的牵引力功率．
（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间（提示：汽车以额定功率起动后的运动不是匀加速运动，不能用运动学公式求解）．
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如图中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少？
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某实验小组采用图示的装置探究“动能定理”即探究小车所受的合外力做功与小车动能的变化之间的关系．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．
（1）为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要完成的一个重要步骤是______；
（2）为使图示中钩码的总重力大小视为细绳的拉力大小，须满足的条件是钩码的总质量______小车的总质量（填“大于”、“小于”、“远大于”或“远小于”）．
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在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.0kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s
2，（结果取3位有效数字）．那么：
（1）纸带的
端（选填“左”或“右’）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和
点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△E
p=
J，动能增加量△E
k=
J；
（4）实验的结论是
．
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