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如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水 平方向的夹角为30°时处...

如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水 平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做周期为T的简谐运动,当B落地时,A恰好将弹簧压缩到最短,求:
(1)A振动时的振幅;
(2)B落地时的速度.

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(1)A在水平方向做简谐运动,其振幅等于静止状态时弹簧伸长的长度,由力平衡条件求出弹簧的伸长的长度得解. (2)悬线突然断开后B做自由落体运动,与A的运动具有同时性,根据振动的周期性,确定B下落时间与A振动周期的关系式,再由v=gt求出B落地时的速度. 【解析】 (1)线断前,线的拉力F=mg,      设此时弹簧伸长为x,        Fcos30°=kx,得x=.     线断后,在弹力作用下,A做简谐运动的振幅为        A=x=.     (2)A将弹簧压缩到最短经历的时间为       t=(+n)T(n=0,1,2…),     在t时间末B落地,速度v为        v=gt=gT(n=0,1,2…).        答:(1) (2) gT (n=0,1,2…)
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考点分析:
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B.甲的振幅一定小于乙的振幅
C.甲的最大速度一定大于乙的最大速度
D.甲的最大速度一定小于乙的最大速度
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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