Question

已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则（ ）
A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
B．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍
C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
D．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的倍

Answer

研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．
根据已知量结合关系式求出未知量．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
【解析】
A、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
v=，其中r为同步卫星的轨道半径．
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=kR，所以v==
而第一宇宙速度为：
所以第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍．故A错误，B正确．
C、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=ma，
a=
根据地球表面万有引力等于重力得：
=mg，g=
=
所以地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的倍．故C、D错误．
故选B．