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甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过2.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在其...

甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过2.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过3.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能是( )
A.0.25s
B.0.5s
C.1.0s
D.1.5s
由题,甲乙两人观察同一单摆的振动,根据甲每经过2.0s发现摆球都在其平衡位置处,得到时间与单摆周期的关系,同理,得到乙观察的时间与单摆周期的关系,只能同时满足这两个关系的周期才可能.再进行选择. 【解析】 设单摆的周期为T,据题,甲每经过2.0s发现摆球都在其平衡位置处,则t1=2.0s=(n=1,2,3…),得到T= ①乙每经过3.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,则t2=3.0s=kT,得, T=(k=1,2,3…),② 只有当周期同时满足这两个表达式时才可能. A、当T=0.25s时,代入①得,n=2;代入②得,k=12,①②同时满足,不符合题意.故A错误.. B、当T=0.5s时,代入①得,n=4;代入②得,k=6,①②同时满足,不符合题意.故B错误. C、当T=1s时,代入①得,n=8;代入②得,k=3,①②同时满足,不符合题意.故C错误. D、当T=1.5s时,代入①得,n=5.33,而n是整数,T不可能等于1.5s;代入②得,k=2.故C错误. 故选D
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考点分析:
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