如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v
，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开．已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上．求：
（1）小球在最高点的速度v；
（2）小球的初速度v
；
（3）小球在最低点时球对绳的拉力；
（4）如果细绳转过60°角时突然断开，则小球上升到最高点时的速度多大？（小球的质量为m，重力加速度为g）．
考点分析：
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如图所示，abcd为质量m′=4kg的U形导轨，放在光滑绝缘的水平面上，其ab边与cd边平行且与bc边垂直，ad端为开口端．另有一根质量m=1.2kg的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ左边用固定的竖直绝缘立柱e、f挡住PQ使其无法向左运动，处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小均为B=1.6T．导轨的bc段长l=0.5m，其电阻r=0.8Ω，金属棒PQ的电阻R=0.4Ω，其余电阻均可不计，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=4N的水平拉力，设导轨足够长，g取10m/s
2，求：
（1）导轨运动的最大加速度；
（2）流过导轨的最大电流；
（3）拉力F的最大功率．
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质量分别为m
1和m
2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m
1悬空，m
2放在斜面上，用t表示m
2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将m
1和m
2位置互换，使m
2悬空，m
1放在斜面上．如果
=
，求m
1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少？
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Ⅰ．（1）在验证机械能守恒定律的实验中，实验装置如图所示．实验要验证的是重物重力势能的减少量是否等于它动能的增加量．以下步骤仅是实验操作中的一部分，请将必要的步骤挑选出来，并且按正确的顺序排列：
（填代号）．
A．把电火花打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它和交流电源连接起来
B．用天平称出重锤的质量
C．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过电火花打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度
D．用秒表测出重锤下落的时间
E．释放纸带
F．重复几次，得到3～5条符合要求的纸带
G．接通电源
（2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出由静止开始下落的距离h，以
为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的
，就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是
．
Ⅱ．如图是测量小灯泡U-I关系的实验电路，表格中记录的是某次实验的测量数据．
实验
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| U（V） | 0.0 | 0.2 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
| I（A） | 0.000 | 0.050 | 0.100 | 0.150 | 0.180 | 0.195 | 0.205 | 0.215 |
（1）下列电源和滑动变阻器可供选择的是
．
A．电动势为3V，内阻为1Ω的电池组和总阻值为100Ω的滑动变阻器
B．电动势为4.5V，内阻为1.5Ω的电池组和总阻值为100Ω的滑动变阻器
C．电动势为3V，内阻为1Ω的电池组和总阻值为10Ω的滑动变阻器
D．电动势为4.5V，内阻为1.5Ω的电池组和总阻值为10Ω的滑动变阻器
E．电动势为4.5V，内阻为1.5Ω的电池组和总阻值为150Ω的滑动变阻器
（2）在按照实验序号的先后得到以上数据的过程中，滑动变阻器的滑片移动的方向是
（选填“a→b”或“b→a”）．
（3）在方格纸内画出小灯泡的U-I曲线．分析曲线可知小灯泡的电阻随I变大而
（填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）将上述小灯泡接入到如图乙所示的电路中，定值电阻R=24Ω，电源电动势E=3V、内阻r=1Ω，则在这个电路中，小灯泡的电阻大小为
Ω．
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如图所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之接触良好，棒左侧两导轨之间连接一可控的负载电阻（图中未画出），导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v
，在棒的运动速度由v
减小至v
1的过程中，通过控制负载电阻使棒中的电流强度I保持不变，导体棒一直在磁场中运动，不计导轨电阻，则下述判断和计算结果正确的是（ ）
A．导体棒做匀减速运动
B．在此过程中导体棒上感应电动势的平均值为
Bl（v
+v
1）
C．在此过程中负载电阻上消耗的平均功率为
BIl（v
+v
1）
D．因为负载电阻的阻值不能确定，所以上述结论都不对
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如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的 力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点拉到C点（AB=BC），地面 平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W
1、W
2，克服摩擦力做功分别为Q
1、Q
2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为E
kB、E
kC和P
B、P
C，则下列关系一定成立的有（ ）
A．W
1＞W
2B．Q
1＞Q
2C．E
kB＞E
kCD．P
B＞P
C
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