Question

某行星的质量约是地球质量的5倍，直径约是地球直径的2倍．现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近做匀速圆周运动，则（ ）
A．该行星的平均密度比地球平均密度小
B．该行星表面处的重力加速度小于9.8m/s²
C．飞船在该行星表面附近运行时的速度大于7.9km/s
D．飞船在运行时的周期要比绕地球表面运行的卫星周期小

Answer

根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的物理量．
根据已知条件进行对比．
【解析】
A、行星的平均密度ρc==ρ地，故A正确；
B、物体受到的万有引力等于重力．所以有G=mg′
忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有G=mg
整理得＞1，所以行星表面处的重力加速度大于9.8m/s2．故B错误．
C、由万有引力提供向心力得：G=m，所以＞1，则飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9km/s，故C正确．
D、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：G=mr
得：T=2π
所以在行星表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为：==＞1
飞船在运行时的周期要比绕地球表面运行的卫星周期大．故D错误．
故选C．