Question

如图，两个半径均为R的光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑（C点未标出），都能从O点平抛出去，则（ ）

A．∠CO₁O=60°
B．∠CO₁O=45°
C．落地点距O₂最远为2R
D．落地点距O₂最近为R

Answer

小球从O点离开做平抛运动，知小球对O点的压力为零，根据牛顿第二定律求出在O点的最小速度，从而根据机械能守恒定律求出C点的位置，在O点的速度越大，平抛运动的水平距离越大．
【解析】
A、根据mg=，解得v=．知O点的最小速度为．
设∠CO1O=θ．
mgR（1-cosθ）=
解得θ=60°．故A正确，B错误．．
C、当通过O点速度最大时，水平距离最大．mgR=，解得v=．因为R=，解得t=．则落地点的最大水平距离为x=．故C正确．
D、通过O点的最小速度为，则最小水平距离x=．故D错误．
故选AC．